Simulatie van chi-kwadraat
De chi-wadraat is een veel gebruikte maat om conclusie uit 2x2 kruistabellen te trekken.
Bij de chi-kwadraat heeft de verdelingsgrafiek geen klokvorm.
| 5.4a | Opdracht met tabel van 5.3a maar dan voor de chi-kwadraat. Met vraag en antwoord. |
| 5.4b | Opdracht met tabel van 5.3b maar dan voor de chi-kwadraat. Met vraag en antwoord. |
Resultaten
De simulaties zijn steekproeven zonder terugleggen uit de marginalen van een waargenomen steekproef.
Elke simulatie geeft een kruistabel, de chi-kwadraat daarvan geeft een dot in de verdelingsgrafiek.
Een verdelingsgrafiek is een overzicht van alle mogelijke uitkomsten en hoevaak die voorkomen.
De verdelingsgrafiek is niet symmetrisch en dalend naar rechts.
Over het algemeen worden waarden uit het 95%-interval als acceptabel beschouwd. Dat wil zeggen passend bij de perfect tabel met een chi-kwadraat gelijk aan 0. Die geeft aan dat de variabelen geen (statistisch) verband hebben.
Als een waargenomen chi-kwadraat ver van 0 ligt wordt het waarschijnlijk dat er mogelijk een verband tussen de variabelen is. Bij een chi-kwadraat die buiten het 95%-interval ligt kan dat bijna niet meer toevallig zijn. Zo'n waargenomen waarde geeft aan dat de variabelen hoogst waarschijnlijk wel een (statistisch) verband hebben. De variabelen vertonen samenhang en heten dan ook wel afhankelijk.
Merk op dat het 95% interval vlak na 0 begint, je ziet dat aan het rode stukje in de staaf.
Het gebied buiten het 95% interval ligt zowel links als rechts. Het linker gebied is smal en telt niet mee omdat een chi-kwadraat die dicht bij nul ligt op onafhankelijkheid van de variabelen wijst.
Waargenomen waarden van chi-kwadraat die op afhankelijkheid wijzen liggen in het rechter buitengebied.