In een rampscenario zijn 100 passagiers betrokken, 70 mannen en 30 vrouwen.
40 passagiers zijn gered, de overige 60 zijn omgekomen.
In de kruistabel hieronder staan deze aantallen in de randtotalen (marginalen).
De 2x2 tabel bestaat uit twee categoriale variabelen, geslacht en overleving.
De aantallen in de cellen zijn niet bekend, je kunt meerdere mogelijkheden bedenken.
|
overleving |
||
geslacht |
gered |
omgekomen |
totaal |
man |
|
|
70 |
vrouw |
|
|
30 |
totaal |
40 |
60 |
100 |
Ga na dat je tabel geheel kunt invullen als er van één cel het aantal bekend is.
| 4.1a | Neem aan dat er evenveel mannen als vrouwen zijn gered. |
Bereken de aantallen in de andere cellen. Open dan de tabel.
Van alle manieren waarop je de tabel kunt invullen is er precies één die precies past bij de randpercentages.
De percentages van de rijen, de groep mannen en de groep vrouwen, zijn dan hetzelfde als de percentages van de onderrand.
De percentages van de kolommen, de groep geredde en de groep omgekomen passagiers, zijn hetzelfde als de percentages van de rechterrand.
Als de percentages voor de categorieën en de randen hetzelfde zijn dan heet de kruistabel
een perfecte tabel.
De variabelen hangen dan niet met elkaar samen en heten onafhankelijk.
De aantallen in de cellen van een kruistabel van data heten de waargenomen frequenties.
De aantallen in de cellen van een perfecte tabel heten de verwachte frequenties.
Omdat hier het tabeltotaal 100 is zie je in feite ook procenten staan. Zodoende geldt: 70% van de groep geredden is man en 40% van de mannen is gered. Omdat deze percentages ook voor de kolommen en rijen gelden heeft de cel man-gered een aantal van 40% van 70% van 100 dus 28.
|
overleving |
||
geslacht |
gered |
omgekomen |
totaal |
man |
28 |
42 |
70 |
vrouw |
12 |
18 |
30 |
totaal |
40 |
60 |
100 |
De perfecte tabel met de verwachte frequenties.
Verwachte frequenties kun je uitrekenen met de rand-percentages of met de rand-totalen.
In de app kun je de optie Perfecte tabel kiezen. Je ziet dan de frequenties van een kruistabel met daarbij de verwachte frequenties.
| 4.1b | Onderzoek hoe de diagrammen bij een perfecte tabel er uitzien. |
4.1c Van een scenario met variabelen geslacht en overleving staan de gegevens in een kruistabel.
Onderzoek of de variabelen samenhang vertonen.
| 4.1d | Van een scenario met variabelen geslacht en overleving staan de gegevens in een kruistabel. |
Ga na dat de variabelen samenhang vertonen.
De perfecte tabel, van belang om een kruistabel te beoordelen, komt later in dit hoofdstuk weer terug