Verschil tussen twee groepen is meestal een interessante vraag. De manier om een antwoord te krijgen op die vraag is steekproeven trekken uit die twee populaties. Vervolgens kan de bootstrap gebruikt worden om te onderzoeken hoe groot de onzekerheid is in het waargenomen verschil tussen de steekproeven voor de twee populaties
De bootstrap dient om een betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen de gemiddeldes of medianen van de populatie te bepalen.
De randomisatie toets gebruikt worden om te toetsen of de resultaten tussen de twee groepen echt verschillen.
In deze app kan zowel gekozen worden voor de bootstrap als de randomisatie toets.
De bootstrap methode kiest een groot aantal maal steekproeven uit de oorspronkelijke steekproeven.
In de oorspronkelijke steekproef is door middel van de dikte van de rand aangegeven hoe vaak een element getrokken is. Dus de groene balletjes van de steekproef komen uit de groene balletjes van de oorspronkelijke steekproef. Voor de gele idem.
De randomisatie-toets laat zich het makkelijkste uitleggen aan de hand van een voorbeeld. Is er verschil tussen de gemiddelde lengtes van vrouwen en mannen?
Dit moet worden beslist op grond van een kleine steekproef mannen en een kleine steekproef vrouwen.
De aanname is dat het waargenomen verschil alleen toeval is. Het doet er niet toe mannen en vrouwen zijn gemiddeld even lang. Het verschil tussen de gemiddelde lengte wordt verklaard door toeval. Als de verklarende variabele geslacht er niet meer toe doet, kun je er ook één grote groep van maken en daar steeds steekproeven zonder terugleggen, uittrekken van dezelfde omvang als de oorspronkelijke steekproeven.
De manier van steekproef trekken wordt gevisualiseerd via onderstaande afbeelding.
Alle ballen worden in een bak gegooid. De kleur geeft aan uit welke groep de bal oorspronkelijk kwam. De ballen worden nu stuk voor stuk random getrokken.
Alle ballen worden in een bak gegooid. De kleur geeft aan uit welke groep de bal oorspronkelijk kwam. De ballen worden nu stuk voor stuk random getrokken zonder terugleggen. In de app wordt eerst de ballen van de eerste groep getrokken. De tweede groep bestaat dan uit de overblijvende ballen.
Als er maar vaak genoeg op deze manier steekproeven worden getrokken uit de originele steekproef, geeft de steekproeven verdeling aan hoe de spreiding van de verschillen zou zijn, als er geen verschil is tussen de gemiddelde lengte. Door het waargenomen verschil daarmee te vergelijken ontstaat een indruk hoe uitzonderlijk de oorspronkelijke waarneming was.